点高法で求める立体の体積は厳密か? その成立する条件は?

図はある雑誌に載っていた立体の体積の求め方である。数式が=で結ばれているとついつい本当かと疑ってしまう悪い癖が出た。これが≒ならばそんなものかと思うのだが。

この方法は点高法といい、敷地などをタテヨコの長方形に区切り、底辺からある高さにある土砂等の体積を求める、建築に関する体積の求め方である。詳細は応用測量における土量計算に解説されていた。


画像



私の結論的には、上面が凸凹ではいけない。すなわち平面である必要がある。もし、この点高法を使って大きな誤差が生まれそうな時には、図のタテヨコ、すなわちaとbの距離を適切に縮めていく必要がある。積分と同じ考え方だ。立体の体積を求めること自体が、積分であるから当然といえば当然である。



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