整数の掛け算、２桁×３桁＝４桁に、１から９のすべてが含まれる組み合わせは？アルケミストは考えた/ウェブリブログ

整数の掛け算、２桁×３桁＝４桁に、１から９のすべてが含まれる組み合わせは？

<< 作成日時： 2015/02/07 05:40 >>

本日は頭の体操です。下の図に示すように、２桁の整数と３桁の整数をかけ算して４桁の整数を積として得ると、２桁＋３桁＋４桁で合計が９桁、すなわち、下図でいえばA、B、C、D、E、F、G、H、Iの部分に９個の数字が出てきます。このA～Iに１から９の全ての数字が当てはまるケースがあるだろうか？というのがこの頭の体操です。どこかに同じ問題があり、その答えがあるかもしれませんが、探してみた限りではまだ見出していません。

さてどのようにしてこの問題の答えがあるかどうかを探しますか？

数学の問題の解法は一種類のみとは限っていませんが、私がこの問題を解いた考え方と得られた答えは別途記しました。興味がありましたらこちらの解答例へと訪問してみてください。

付録です。

整数Xと整数Yがあり、両者の関係は

　　　　　√（X)　＝　Y

であり、かつXの桁数とYの桁数の合計が９桁のとき、この９桁に１から９までの数字がすべて現れるXとYはあるか？

　　　　　答えは
　　　　　　　　　　　X=３２１４８９　　　　　　Y=567

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子供の頃からこういう問題を見ると「そんなことの何が面白いのかなぁ～」と思っていた。　今もそう思う。	匿名 2015/02/07 08:56

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