整数の掛け算、2桁×3桁=4桁に、1から9のすべてが含まれる組み合わせは?

本日は頭の体操です。下の図に示すように、2桁の整数と3桁の整数をかけ算して4桁の整数を積として得ると、2桁+3桁+4桁で合計が9桁、すなわち、下図でいえばA、B、C、D、E、F、G、H、Iの部分に9個の数字が出てきます。このA~Iに1から9の全ての数字が当てはまるケースがあるだろうか?というのがこの頭の体操です。どこかに同じ問題があり、その答えがあるかもしれませんが、探してみた限りではまだ見出していません。

さてどのようにしてこの問題の答えがあるかどうかを探しますか?

数学の問題の解法は一種類のみとは限っていませんが、私がこの問題を解いた考え方と得られた答えは別途記しました。興味がありましたらこちらの解答例へと訪問してみてください。


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付録です。

整数Xと整数Yがあり、両者の関係は

     √(X) = Y

であり、かつXの桁数とYの桁数の合計が9桁のとき、この9桁に1から9までの数字がすべて現れるXとYはあるか?


     答えは
           X=321489      Y=567





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この記事へのコメント

匿名
2015年02月07日 08:56
子供の頃からこういう問題を見ると

「そんなことの何が面白いのかなぁ~」と思っていた。 

今もそう思う。

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