久しぶりに見る集合の問題は難しい　気が付かぬところに落とし穴がある　なるほど・・・: アルケミストは考えた

2016年10月31日

久しぶりに見る集合の問題は難しい　気が付かぬところに落とし穴がある　なるほど・・・

これは技術士試験の問題だ。問題は次の通り。日本技術士会のホームページからの引用です。

図に書いて理解するというのが、こういう問題の常道でしょう。ということで図に書いてみました。

まずわかることは、ｒとｊの件数を足し合わせても１００を超えることはないということです。

　　ｋ　＋　ｊ　≦　１００

と言うことですね。ｋ　＋　ｊ　は　面積では　ｒ　＋　ｊ、記号に直せば　ｒ　Ｕ　ｊ　です。

従って、求める　ｋ　の範囲は
　　ｋ　≦　１００　－　ｊ　＝１００　－　５５　＝４５

そして次が気が付きにくいのですが、　ｒ　の領域に　ｊ　がすっぽり収まった時にも　ｋ　が存在します。
この時の　ｋ　の値は、　ｒ　－　ｊ　＝　６５　－　５５　＝　１０

従って、

　　１０　≦　ｋ　≦　４５

となります。

上の　４５　が得られた段階で５択は２択まで絞られますが、　１０　は気づきにくいと思います。
こんな問題が出題されたら、自信がない限り近づかないことですが、１時間の間にこの手の問題を１５問解かなければならない技術士第一次試験において、そんな選択をしている余裕もないでしょう。

この問題を選んで思考の迷宮に陥ってしまうと時間のロスとなります。