1年前の今日  ニュートンの「⾃然哲学の数学的諸原理(プリンキピア)」に⽬を通して

1年前の今日  2019年5月28日



アイザック・ニュートンが数学的手法、特に微積分学への端緒を得たのは1665年である。同じ1665年に万有引力の法則を発見している。

万有引力の発見時にニュートンが思い悩んだのは、地球と地上の物体間に働く引力を考えた時、地球と物体間の距離を、地球の中心からその物体の中心までの距離としてもよいか?であった。

その後、この万有引力の法則は、宇宙にもその適用範囲を広げることになる。地球と月、あるいは、太陽と惑星、太陽と彗星、木星とその衛星との間に働く引力などに、さらにケプラーの法則などにも多くの考察を加えている。そして、その考察結果は、ニュートン著プリンキピア(1686年)にまとめられている。

プリンキピアにはそれらの解説に多くのページが当てられているが、いずれも幾何学を駆使した手法である。たしかに、古代ギリシャの流れをくむ学問が花開いていた中世においては幾何学が数学の中心を占めていたので、そのようになるのは当然であるかもしれないが、微分積分学という代数学への扉を開いたニュートンでさえも、代数学の手法を用いていないのには驚きであった。

本ブログの引用元は、「世界の名著26 ニュートン(河辺六男、1971年)および「プリンキピアを読む(和田純夫、2009年)である。世界の名著(プリンピキア)には200強の幾何学図が収められている。

書籍より、地球と物体の間に生じる引力を計算する際の距離についての項目を以下に引用した。


プリンキピアの序文および目次
(「世界の名著26」より)


幾何学が重要とある




「プリンキピアを読む」より

万有引力における地球と物体間の距離について




同じく「世界の名著」中のプリンキピアより

万有引力における地球と物体間の距離について




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http://www.alchemist.jp/Blog/190528.pdf

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