技術⼠⼀次試験基礎科⽬ この問題が難しい ヤコビアンを含む⼆重積分

この問題が急に出されたら、きっと戸惑うのではないだろか。ヤコビアン? ということである。ヤコビアンが何者であるかに精通している必要がある。



この問題はヤコビアンの定義を知っているかどうかで、解けるかが決まります。
ヤコビアンは次のように定義されています。detは行列determinantの略です。



このヤコビアンを解くと答が得られます。
x=u+v、y=uvですから、
∂x/∂u=1、∂x/∂v=1、∂y/∂u=v、∂y/∂v=u
従って、
J(u,v)=u-v 
となります。




図表入りの記事はこちらにあります。
http://www.alchemist.jp/Blog/200623.pdf

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