技術⼠⼀次試験基礎科⽬ この問題が難しい ハミング距離

令和1年度 正答⑤


ハミング距離(Wikipedia)
情報理論において、ハミング距離とは、等しい文字数を持つ二つの文字列の中で、対応する位置にある異なった文字の個数である。別の言い方をすれば、ハミング距離は、ある文字列を別の文字列に変形する際に必要な置換回数を計測したものである。この用語は、リチャード・ハミング (アメリカの数学者、計算機科学者) にちなんで命名された。
ハミング距離は、遠距離通信における固定長バイナリー文字列の中で弾かれたビット数や、エラーの概算を数えるのに用いられるために、信号距離とも呼ばれる。文字数 n の1ビット文字列間のハミング距離は、それらの文字列間の排他的論理和のハミング重み(文字列内の 1 の個数)か、 n 次元超立方体の 2 頂点間のマンハッタン距離に相当する。


R01-1-2-5  正答 ⑤

ハミング距離に関する問題です。考えさせる問題となっています。

(ア)1110001と0001110を重ね合わせて、一致しない箇所は7か所です。
(イ)(ア)の解答が決定したので、(イ)に入るのは
「➃1001010」か「⑤1011010」
のどちらかとなります。

7桁のビット列は送信過程で高々1ビットしか通信の誤りが起こらないとの仮定です。受信ビット列「1001010」の頭4文字の情報ビット列「1001」を取り出し、許される4つの並びA~Dを表に示しました。また、この候補となる送信ビットから付加ビットを創生しました。
表の「送信ビット」+「付加ビット」と候補となる➃および⑤の受信ビット列のハミング距離を求めたところ、その候補として「1011011」(ハミング距離1)が有力であることがわかりました。従って答は⑤となります。



図表入りの記事はこちらにあります。
http://www.alchemist.jp/Blog/200629.pdf

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