技術⼠⼀次試験基礎科⽬ この問題が難しい H30 補数表現


平成30年度

ここに出題問題あり


H30-1-2-3  正答 ③

補数とは、ある数Nにこの補数を加えるとある基準となる単位の数(基数)となり、逆にこの基数からある数を引くとその残りが補数となる、そのような数のことをいいます。

補数 = 基数 - ある数N


問題文では、k桁のn進数Xについて、
Xのn  の補数は nk-X
Xのn-1の補数は(nk-1)-X
で、それぞれn進数で表現したものと定義しています。

この定義から、10進数では10の補数と9の補数が、2進数では2の補数と1の補数があることになります。

まず、問題文で示されているのは10進数の956です。
X=956、n=10、k=3で
10の補数は  103-956 =1000-956 =44
9の補数は   103-1-956 =1000-1-956 =43
となっています。

問題文は、5桁の2進数の2と1の補数を求めなさい、というものです。

956の基数が1000であったように、5桁の2進数の基数は6桁の(100000)2です。この基数から与えられた2進数を引くことにより補数を求めます。

2の補数


ここに図あり


同様に


ここに図あり




すなわち、求める答えは、(ア)(10101)2、(イ)(10100)2 となります。





図表入りの記事はこちらにあります。
http://www.alchemist.jp/Blog/200630A.pdf

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